Решение квадратного уравнения x² +79x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 58 = 6241 - 232 = 6009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6009) / (2 • 1) = (-79 + 77.517739905134) / 2 = -1.482260094866 / 2 = -0.74113004743301

x₂ = (-79 - √ 6009) / (2 • 1) = (-79 - 77.517739905134) / 2 = -156.51773990513 / 2 = -78.258869952567

Ответ: x₁ = -0.74113004743301, x₂ = -78.258869952567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.74113004743301 - 78.258869952567 = -79

x₁ • x₂ = -0.74113004743301 • (-78.258869952567) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74113004743301, x₂ = -78.258869952567 означают, в этих точках график пересекает ось X