Решение квадратного уравнения x² +79x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 59 = 6241 - 236 = 6005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6005) / (2 • 1) = (-79 + 77.491935064237) / 2 = -1.5080649357625 / 2 = -0.75403246788125

x₂ = (-79 - √ 6005) / (2 • 1) = (-79 - 77.491935064237) / 2 = -156.49193506424 / 2 = -78.245967532119

Ответ: x₁ = -0.75403246788125, x₂ = -78.245967532119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.75403246788125 - 78.245967532119 = -79

x₁ • x₂ = -0.75403246788125 • (-78.245967532119) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75403246788125, x₂ = -78.245967532119 означают, в этих точках график пересекает ось X