Решение квадратного уравнения x² +79x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 60 = 6241 - 240 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6001) / (2 • 1) = (-79 + 77.466121627457) / 2 = -1.5338783725427 / 2 = -0.76693918627137

x₂ = (-79 - √ 6001) / (2 • 1) = (-79 - 77.466121627457) / 2 = -156.46612162746 / 2 = -78.233060813729

Ответ: x₁ = -0.76693918627137, x₂ = -78.233060813729.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.76693918627137 - 78.233060813729 = -79

x₁ • x₂ = -0.76693918627137 • (-78.233060813729) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76693918627137, x₂ = -78.233060813729 означают, в этих точках график пересекает ось X