Решение квадратного уравнения x² +79x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 61 = 6241 - 244 = 5997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5997) / (2 • 1) = (-79 + 77.440299586197) / 2 = -1.5597004138026 / 2 = -0.77985020690132

x₂ = (-79 - √ 5997) / (2 • 1) = (-79 - 77.440299586197) / 2 = -156.4402995862 / 2 = -78.220149793099

Ответ: x₁ = -0.77985020690132, x₂ = -78.220149793099.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.77985020690132 - 78.220149793099 = -79

x₁ • x₂ = -0.77985020690132 • (-78.220149793099) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77985020690132, x₂ = -78.220149793099 означают, в этих точках график пересекает ось X