Решение квадратного уравнения x² +79x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 62 = 6241 - 248 = 5993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5993) / (2 • 1) = (-79 + 77.414468931848) / 2 = -1.5855310681524 / 2 = -0.79276553407619

x₂ = (-79 - √ 5993) / (2 • 1) = (-79 - 77.414468931848) / 2 = -156.41446893185 / 2 = -78.207234465924

Ответ: x₁ = -0.79276553407619, x₂ = -78.207234465924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.79276553407619 - 78.207234465924 = -79

x₁ • x₂ = -0.79276553407619 • (-78.207234465924) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79276553407619, x₂ = -78.207234465924 означают, в этих точках график пересекает ось X