Решение квадратного уравнения x² +79x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 64 = 6241 - 256 = 5985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5985) / (2 • 1) = (-79 + 77.362781749366) / 2 = -1.6372182506342 / 2 = -0.81860912531712

x₂ = (-79 - √ 5985) / (2 • 1) = (-79 - 77.362781749366) / 2 = -156.36278174937 / 2 = -78.181390874683

Ответ: x₁ = -0.81860912531712, x₂ = -78.181390874683.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.81860912531712 - 78.181390874683 = -79

x₁ • x₂ = -0.81860912531712 • (-78.181390874683) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81860912531712, x₂ = -78.181390874683 означают, в этих точках график пересекает ось X