Решение квадратного уравнения x² +79x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 65 = 6241 - 260 = 5981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5981) / (2 • 1) = (-79 + 77.336925203941) / 2 = -1.6630747960588 / 2 = -0.83153739802938

x₂ = (-79 - √ 5981) / (2 • 1) = (-79 - 77.336925203941) / 2 = -156.33692520394 / 2 = -78.168462601971

Ответ: x₁ = -0.83153739802938, x₂ = -78.168462601971.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.83153739802938 - 78.168462601971 = -79

x₁ • x₂ = -0.83153739802938 • (-78.168462601971) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83153739802938, x₂ = -78.168462601971 означают, в этих точках график пересекает ось X