Решение квадратного уравнения x² +79x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 66 = 6241 - 264 = 5977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5977) / (2 • 1) = (-79 + 77.311060010842) / 2 = -1.6889399891581 / 2 = -0.84446999457904

x₂ = (-79 - √ 5977) / (2 • 1) = (-79 - 77.311060010842) / 2 = -156.31106001084 / 2 = -78.155530005421

Ответ: x₁ = -0.84446999457904, x₂ = -78.155530005421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.84446999457904 - 78.155530005421 = -79

x₁ • x₂ = -0.84446999457904 • (-78.155530005421) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84446999457904, x₂ = -78.155530005421 означают, в этих точках график пересекает ось X