Решение квадратного уравнения x² +79x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 67 = 6241 - 268 = 5973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5973) / (2 • 1) = (-79 + 77.285186161385) / 2 = -1.7148138386146 / 2 = -0.85740691930729

x₂ = (-79 - √ 5973) / (2 • 1) = (-79 - 77.285186161385) / 2 = -156.28518616139 / 2 = -78.142593080693

Ответ: x₁ = -0.85740691930729, x₂ = -78.142593080693.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.85740691930729 - 78.142593080693 = -79

x₁ • x₂ = -0.85740691930729 • (-78.142593080693) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85740691930729, x₂ = -78.142593080693 означают, в этих точках график пересекает ось X