Решение квадратного уравнения x² +79x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 68 = 6241 - 272 = 5969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5969) / (2 • 1) = (-79 + 77.259303646875) / 2 = -1.7406963531252 / 2 = -0.87034817656261

x₂ = (-79 - √ 5969) / (2 • 1) = (-79 - 77.259303646875) / 2 = -156.25930364687 / 2 = -78.129651823437

Ответ: x₁ = -0.87034817656261, x₂ = -78.129651823437.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.87034817656261 - 78.129651823437 = -79

x₁ • x₂ = -0.87034817656261 • (-78.129651823437) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87034817656261, x₂ = -78.129651823437 означают, в этих точках график пересекает ось X