Решение квадратного уравнения x² +79x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 69 = 6241 - 276 = 5965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5965) / (2 • 1) = (-79 + 77.233412458599) / 2 = -1.7665875414015 / 2 = -0.88329377070075

x₂ = (-79 - √ 5965) / (2 • 1) = (-79 - 77.233412458599) / 2 = -156.2334124586 / 2 = -78.116706229299

Ответ: x₁ = -0.88329377070075, x₂ = -78.116706229299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.88329377070075 - 78.116706229299 = -79

x₁ • x₂ = -0.88329377070075 • (-78.116706229299) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88329377070075, x₂ = -78.116706229299 означают, в этих точках график пересекает ось X