Решение квадратного уравнения x² +79x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 7 = 6241 - 28 = 6213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6213) / (2 • 1) = (-79 + 78.822585595754) / 2 = -0.17741440424578 / 2 = -0.08870720212289

x₂ = (-79 - √ 6213) / (2 • 1) = (-79 - 78.822585595754) / 2 = -157.82258559575 / 2 = -78.911292797877

Ответ: x₁ = -0.08870720212289, x₂ = -78.911292797877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.08870720212289 - 78.911292797877 = -79

x₁ • x₂ = -0.08870720212289 • (-78.911292797877) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08870720212289, x₂ = -78.911292797877 означают, в этих точках график пересекает ось X