Решение квадратного уравнения x² +79x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 71 = 6241 - 284 = 5957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5957) / (2 • 1) = (-79 + 77.18160402583) / 2 = -1.8183959741701 / 2 = -0.90919798708506

x₂ = (-79 - √ 5957) / (2 • 1) = (-79 - 77.18160402583) / 2 = -156.18160402583 / 2 = -78.090802012915

Ответ: x₁ = -0.90919798708506, x₂ = -78.090802012915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.90919798708506 - 78.090802012915 = -79

x₁ • x₂ = -0.90919798708506 • (-78.090802012915) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90919798708506, x₂ = -78.090802012915 означают, в этих точках график пересекает ось X