Решение квадратного уравнения x² +79x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 72 = 6241 - 288 = 5953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5953) / (2 • 1) = (-79 + 77.155686763841) / 2 = -1.8443132361587 / 2 = -0.92215661807933

x₂ = (-79 - √ 5953) / (2 • 1) = (-79 - 77.155686763841) / 2 = -156.15568676384 / 2 = -78.077843381921

Ответ: x₁ = -0.92215661807933, x₂ = -78.077843381921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.92215661807933 - 78.077843381921 = -79

x₁ • x₂ = -0.92215661807933 • (-78.077843381921) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92215661807933, x₂ = -78.077843381921 означают, в этих точках график пересекает ось X