Решение квадратного уравнения x² +79x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 74 = 6241 - 296 = 5945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5945) / (2 • 1) = (-79 + 77.103826104805) / 2 = -1.8961738951951 / 2 = -0.94808694759753

x₂ = (-79 - √ 5945) / (2 • 1) = (-79 - 77.103826104805) / 2 = -156.1038261048 / 2 = -78.051913052402

Ответ: x₁ = -0.94808694759753, x₂ = -78.051913052402.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.94808694759753 - 78.051913052402 = -79

x₁ • x₂ = -0.94808694759753 • (-78.051913052402) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94808694759753, x₂ = -78.051913052402 означают, в этих точках график пересекает ось X