Решение квадратного уравнения x² +79x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 75 = 6241 - 300 = 5941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5941) / (2 • 1) = (-79 + 77.077882690173) / 2 = -1.9221173098275 / 2 = -0.96105865491373

x₂ = (-79 - √ 5941) / (2 • 1) = (-79 - 77.077882690173) / 2 = -156.07788269017 / 2 = -78.038941345086

Ответ: x₁ = -0.96105865491373, x₂ = -78.038941345086.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.96105865491373 - 78.038941345086 = -79

x₁ • x₂ = -0.96105865491373 • (-78.038941345086) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96105865491373, x₂ = -78.038941345086 означают, в этих точках график пересекает ось X