Решение квадратного уравнения x² +79x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 76 = 6241 - 304 = 5937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5937) / (2 • 1) = (-79 + 77.051930540383) / 2 = -1.948069459617 / 2 = -0.97403472980852

x₂ = (-79 - √ 5937) / (2 • 1) = (-79 - 77.051930540383) / 2 = -156.05193054038 / 2 = -78.025965270191

Ответ: x₁ = -0.97403472980852, x₂ = -78.025965270191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.97403472980852 - 78.025965270191 = -79

x₁ • x₂ = -0.97403472980852 • (-78.025965270191) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97403472980852, x₂ = -78.025965270191 означают, в этих точках график пересекает ось X