Решение квадратного уравнения x² +79x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 77 = 6241 - 308 = 5933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5933) / (2 • 1) = (-79 + 77.025969646607) / 2 = -1.9740303533931 / 2 = -0.98701517669657

x₂ = (-79 - √ 5933) / (2 • 1) = (-79 - 77.025969646607) / 2 = -156.02596964661 / 2 = -78.012984823303

Ответ: x₁ = -0.98701517669657, x₂ = -78.012984823303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.98701517669657 - 78.012984823303 = -79

x₁ • x₂ = -0.98701517669657 • (-78.012984823303) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98701517669657, x₂ = -78.012984823303 означают, в этих точках график пересекает ось X