Решение квадратного уравнения x² +79x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 78 = 6241 - 312 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5929) / (2 • 1) = (-79 + 77) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-79 - √ 5929) / (2 • 1) = (-79 - 77) / 2 = -156 / 2 = -78

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -78.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1 - 78 = -79

x₁ • x₂ = -1 • (-78) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -78 означают, в этих точках график пересекает ось X