Решение квадратного уравнения x² +79x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 79 = 6241 - 316 = 5925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5925) / (2 • 1) = (-79 + 76.974021591703) / 2 = -2.0259784082967 / 2 = -1.0129892041484

x₂ = (-79 - √ 5925) / (2 • 1) = (-79 - 76.974021591703) / 2 = -155.9740215917 / 2 = -77.987010795852

Ответ: x₁ = -1.0129892041484, x₂ = -77.987010795852.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.0129892041484 - 77.987010795852 = -79

x₁ • x₂ = -1.0129892041484 • (-77.987010795852) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0129892041484, x₂ = -77.987010795852 означают, в этих точках график пересекает ось X