Решение квадратного уравнения x² +79x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 8 = 6241 - 32 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6209) / (2 • 1) = (-79 + 78.797208072368) / 2 = -0.20279192763236 / 2 = -0.10139596381618

x₂ = (-79 - √ 6209) / (2 • 1) = (-79 - 78.797208072368) / 2 = -157.79720807237 / 2 = -78.898604036184

Ответ: x₁ = -0.10139596381618, x₂ = -78.898604036184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10139596381618 - 78.898604036184 = -79

x₁ • x₂ = -0.10139596381618 • (-78.898604036184) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10139596381618, x₂ = -78.898604036184 означают, в этих точках график пересекает ось X