Решение квадратного уравнения x² +79x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 80 = 6241 - 320 = 5921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5921) / (2 • 1) = (-79 + 76.948034412843) / 2 = -2.0519655871575 / 2 = -1.0259827935787

x₂ = (-79 - √ 5921) / (2 • 1) = (-79 - 76.948034412843) / 2 = -155.94803441284 / 2 = -77.974017206421

Ответ: x₁ = -1.0259827935787, x₂ = -77.974017206421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.0259827935787 - 77.974017206421 = -79

x₁ • x₂ = -1.0259827935787 • (-77.974017206421) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0259827935787, x₂ = -77.974017206421 означают, в этих точках график пересекает ось X