Решение квадратного уравнения x² +79x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 81 = 6241 - 324 = 5917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5917) / (2 • 1) = (-79 + 76.922038454529) / 2 = -2.0779615454713 / 2 = -1.0389807727356

x₂ = (-79 - √ 5917) / (2 • 1) = (-79 - 76.922038454529) / 2 = -155.92203845453 / 2 = -77.961019227264

Ответ: x₁ = -1.0389807727356, x₂ = -77.961019227264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.0389807727356 - 77.961019227264 = -79

x₁ • x₂ = -1.0389807727356 • (-77.961019227264) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0389807727356, x₂ = -77.961019227264 означают, в этих точках график пересекает ось X