Решение квадратного уравнения x² +79x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 82 = 6241 - 328 = 5913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5913) / (2 • 1) = (-79 + 76.896033707858) / 2 = -2.1039662921422 / 2 = -1.0519831460711

x₂ = (-79 - √ 5913) / (2 • 1) = (-79 - 76.896033707858) / 2 = -155.89603370786 / 2 = -77.948016853929

Ответ: x₁ = -1.0519831460711, x₂ = -77.948016853929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.0519831460711 - 77.948016853929 = -79

x₁ • x₂ = -1.0519831460711 • (-77.948016853929) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0519831460711, x₂ = -77.948016853929 означают, в этих точках график пересекает ось X