Решение квадратного уравнения x² +79x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 83 = 6241 - 332 = 5909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5909) / (2 • 1) = (-79 + 76.87002016391) / 2 = -2.1299798360895 / 2 = -1.0649899180448

x₂ = (-79 - √ 5909) / (2 • 1) = (-79 - 76.87002016391) / 2 = -155.87002016391 / 2 = -77.935010081955

Ответ: x₁ = -1.0649899180448, x₂ = -77.935010081955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.0649899180448 - 77.935010081955 = -79

x₁ • x₂ = -1.0649899180448 • (-77.935010081955) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0649899180448, x₂ = -77.935010081955 означают, в этих точках график пересекает ось X