Решение квадратного уравнения x² +79x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 84 = 6241 - 336 = 5905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5905) / (2 • 1) = (-79 + 76.843997813753) / 2 = -2.1560021862475 / 2 = -1.0780010931237

x₂ = (-79 - √ 5905) / (2 • 1) = (-79 - 76.843997813753) / 2 = -155.84399781375 / 2 = -77.921998906876

Ответ: x₁ = -1.0780010931237, x₂ = -77.921998906876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.0780010931237 - 77.921998906876 = -79

x₁ • x₂ = -1.0780010931237 • (-77.921998906876) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0780010931237, x₂ = -77.921998906876 означают, в этих точках график пересекает ось X