Решение квадратного уравнения x² +79x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 85 = 6241 - 340 = 5901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5901) / (2 • 1) = (-79 + 76.817966648435) / 2 = -2.1820333515655 / 2 = -1.0910166757827

x₂ = (-79 - √ 5901) / (2 • 1) = (-79 - 76.817966648435) / 2 = -155.81796664843 / 2 = -77.908983324217

Ответ: x₁ = -1.0910166757827, x₂ = -77.908983324217.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.0910166757827 - 77.908983324217 = -79

x₁ • x₂ = -1.0910166757827 • (-77.908983324217) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0910166757827, x₂ = -77.908983324217 означают, в этих точках график пересекает ось X