Решение квадратного уравнения x² +79x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 86 = 6241 - 344 = 5897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5897) / (2 • 1) = (-79 + 76.791926658992) / 2 = -2.208073341008 / 2 = -1.104036670504

x₂ = (-79 - √ 5897) / (2 • 1) = (-79 - 76.791926658992) / 2 = -155.79192665899 / 2 = -77.895963329496

Ответ: x₁ = -1.104036670504, x₂ = -77.895963329496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.104036670504 - 77.895963329496 = -79

x₁ • x₂ = -1.104036670504 • (-77.895963329496) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.104036670504, x₂ = -77.895963329496 означают, в этих точках график пересекает ось X