Решение квадратного уравнения x² +79x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 89 = 6241 - 356 = 5885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5885) / (2 • 1) = (-79 + 76.713753656043) / 2 = -2.2862463439573 / 2 = -1.1431231719787

x₂ = (-79 - √ 5885) / (2 • 1) = (-79 - 76.713753656043) / 2 = -155.71375365604 / 2 = -77.856876828021

Ответ: x₁ = -1.1431231719787, x₂ = -77.856876828021.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.1431231719787 - 77.856876828021 = -79

x₁ • x₂ = -1.1431231719787 • (-77.856876828021) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1431231719787, x₂ = -77.856876828021 означают, в этих точках график пересекает ось X