Решение квадратного уравнения x² +79x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 9 = 6241 - 36 = 6205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6205) / (2 • 1) = (-79 + 78.771822373232) / 2 = -0.22817762676809 / 2 = -0.11408881338404

x₂ = (-79 - √ 6205) / (2 • 1) = (-79 - 78.771822373232) / 2 = -157.77182237323 / 2 = -78.885911186616

Ответ: x₁ = -0.11408881338404, x₂ = -78.885911186616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.11408881338404 - 78.885911186616 = -79

x₁ • x₂ = -0.11408881338404 • (-78.885911186616) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11408881338404, x₂ = -78.885911186616 означают, в этих точках график пересекает ось X