Решение квадратного уравнения x² +79x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 90 = 6241 - 360 = 5881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5881) / (2 • 1) = (-79 + 76.687678280151) / 2 = -2.3123217198486 / 2 = -1.1561608599243

x₂ = (-79 - √ 5881) / (2 • 1) = (-79 - 76.687678280151) / 2 = -155.68767828015 / 2 = -77.843839140076

Ответ: x₁ = -1.1561608599243, x₂ = -77.843839140076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.1561608599243 - 77.843839140076 = -79

x₁ • x₂ = -1.1561608599243 • (-77.843839140076) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1561608599243, x₂ = -77.843839140076 означают, в этих точках график пересекает ось X