Решение квадратного уравнения x² +79x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 91 = 6241 - 364 = 5877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5877) / (2 • 1) = (-79 + 76.661594035084) / 2 = -2.3384059649162 / 2 = -1.1692029824581

x₂ = (-79 - √ 5877) / (2 • 1) = (-79 - 76.661594035084) / 2 = -155.66159403508 / 2 = -77.830797017542

Ответ: x₁ = -1.1692029824581, x₂ = -77.830797017542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.1692029824581 - 77.830797017542 = -79

x₁ • x₂ = -1.1692029824581 • (-77.830797017542) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1692029824581, x₂ = -77.830797017542 означают, в этих точках график пересекает ось X