Решение квадратного уравнения x² +79x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 92 = 6241 - 368 = 5873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5873) / (2 • 1) = (-79 + 76.635500911784) / 2 = -2.3644990882163 / 2 = -1.1822495441082

x₂ = (-79 - √ 5873) / (2 • 1) = (-79 - 76.635500911784) / 2 = -155.63550091178 / 2 = -77.817750455892

Ответ: x₁ = -1.1822495441082, x₂ = -77.817750455892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1822495441082 - 77.817750455892 = -79

x₁ • x₂ = -1.1822495441082 • (-77.817750455892) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1822495441082, x₂ = -77.817750455892 означают, в этих точках график пересекает ось X