Решение квадратного уравнения x² +79x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 96 = 6241 - 384 = 5857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5857) / (2 • 1) = (-79 + 76.53103945459) / 2 = -2.4689605454101 / 2 = -1.234480272705

x₂ = (-79 - √ 5857) / (2 • 1) = (-79 - 76.53103945459) / 2 = -155.53103945459 / 2 = -77.765519727295

Ответ: x₁ = -1.234480272705, x₂ = -77.765519727295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.234480272705 - 77.765519727295 = -79

x₁ • x₂ = -1.234480272705 • (-77.765519727295) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.234480272705, x₂ = -77.765519727295 означают, в этих точках график пересекает ось X