Решение квадратного уравнения x² +79x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 97 = 6241 - 388 = 5853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5853) / (2 • 1) = (-79 + 76.504901803741) / 2 = -2.4950981962593 / 2 = -1.2475490981297

x₂ = (-79 - √ 5853) / (2 • 1) = (-79 - 76.504901803741) / 2 = -155.50490180374 / 2 = -77.75245090187

Ответ: x₁ = -1.2475490981297, x₂ = -77.75245090187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.2475490981297 - 77.75245090187 = -79

x₁ • x₂ = -1.2475490981297 • (-77.75245090187) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2475490981297, x₂ = -77.75245090187 означают, в этих точках график пересекает ось X