Решение квадратного уравнения x² +8x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 10 = 64 - 40 = 24

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 24) / (2 • 1) = (-8 + 4.8989794855664) / 2 = -3.1010205144336 / 2 = -1.5505102572168

x₂ = (-8 - √ 24) / (2 • 1) = (-8 - 4.8989794855664) / 2 = -12.898979485566 / 2 = -6.4494897427832

Ответ: x₁ = -1.5505102572168, x₂ = -6.4494897427832.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -1.5505102572168 - 6.4494897427832 = -8

x₁ • x₂ = -1.5505102572168 • (-6.4494897427832) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5505102572168, x₂ = -6.4494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X