Решение квадратного уравнения x² +8x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 11 = 64 - 44 = 20

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 20) / (2 • 1) = (-8 + 4.4721359549996) / 2 = -3.5278640450004 / 2 = -1.7639320225002

x₂ = (-8 - √ 20) / (2 • 1) = (-8 - 4.4721359549996) / 2 = -12.472135955 / 2 = -6.2360679774998

Ответ: x₁ = -1.7639320225002, x₂ = -6.2360679774998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -1.7639320225002 - 6.2360679774998 = -8

x₁ • x₂ = -1.7639320225002 • (-6.2360679774998) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7639320225002, x₂ = -6.2360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X