Решение квадратного уравнения x² +8x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 12 = 64 - 48 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 16) / (2 • 1) = (-8 + 4) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-8 - √ 16) / (2 • 1) = (-8 - 4) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -6.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -2 - 6 = -8

x₁ • x₂ = -2 • (-6) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -6 означают, в этих точках график пересекает ось X