Решение квадратного уравнения x² +8x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 13 = 64 - 52 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 12) / (2 • 1) = (-8 + 3.4641016151378) / 2 = -4.5358983848622 / 2 = -2.2679491924311

x₂ = (-8 - √ 12) / (2 • 1) = (-8 - 3.4641016151378) / 2 = -11.464101615138 / 2 = -5.7320508075689

Ответ: x₁ = -2.2679491924311, x₂ = -5.7320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -2.2679491924311 - 5.7320508075689 = -8

x₁ • x₂ = -2.2679491924311 • (-5.7320508075689) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2679491924311, x₂ = -5.7320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X