Решение квадратного уравнения x² +8x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 14 = 64 - 56 = 8

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8) / (2 • 1) = (-8 + 2.8284271247462) / 2 = -5.1715728752538 / 2 = -2.5857864376269

x₂ = (-8 - √ 8) / (2 • 1) = (-8 - 2.8284271247462) / 2 = -10.828427124746 / 2 = -5.4142135623731

Ответ: x₁ = -2.5857864376269, x₂ = -5.4142135623731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -2.5857864376269 - 5.4142135623731 = -8

x₁ • x₂ = -2.5857864376269 • (-5.4142135623731) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5857864376269, x₂ = -5.4142135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X