Решение квадратного уравнения x² +8x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 15 = 64 - 60 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 4) / (2 • 1) = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-8 - √ 4) / (2 • 1) = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -5.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -3 - 5 = -8

x₁ • x₂ = -3 • (-5) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -5 означают, в этих точках график пересекает ось X