Решение квадратного уравнения x² +8x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 16 = 64 - 64 = 0

Дискриминант равен нулю, следовательно, корень будет только один:

x₁ = (–b) / 2•a = (-8) / (2 • 1) = (-8) / 2 = -4

Ответ: -4

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₁ = -4 - 4 = -8

x₁ • x₁ = -4 • (-4) = 16

График

Поскольку уравнение имеет только один корень x₁ = -4, график пересекает ось X только в одной точке