Решение квадратного уравнения x² +8x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 2 = 64 - 8 = 56

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 56) / (2 • 1) = (-8 + 7.4833147735479) / 2 = -0.51668522645212 / 2 = -0.25834261322606

x₂ = (-8 - √ 56) / (2 • 1) = (-8 - 7.4833147735479) / 2 = -15.483314773548 / 2 = -7.7416573867739

Ответ: x₁ = -0.25834261322606, x₂ = -7.7416573867739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.25834261322606 - 7.7416573867739 = -8

x₁ • x₂ = -0.25834261322606 • (-7.7416573867739) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25834261322606, x₂ = -7.7416573867739 означают, в этих точках график пересекает ось X