Решение квадратного уравнения x² +8x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 3 = 64 - 12 = 52

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 52) / (2 • 1) = (-8 + 7.211102550928) / 2 = -0.78889744907202 / 2 = -0.39444872453601

x₂ = (-8 - √ 52) / (2 • 1) = (-8 - 7.211102550928) / 2 = -15.211102550928 / 2 = -7.605551275464

Ответ: x₁ = -0.39444872453601, x₂ = -7.605551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.39444872453601 - 7.605551275464 = -8

x₁ • x₂ = -0.39444872453601 • (-7.605551275464) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39444872453601, x₂ = -7.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X