Решение квадратного уравнения x² +8x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 4 = 64 - 16 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 48) / (2 • 1) = (-8 + 6.9282032302755) / 2 = -1.0717967697245 / 2 = -0.53589838486225

x₂ = (-8 - √ 48) / (2 • 1) = (-8 - 6.9282032302755) / 2 = -14.928203230276 / 2 = -7.4641016151378

Ответ: x₁ = -0.53589838486225, x₂ = -7.4641016151378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.53589838486225 - 7.4641016151378 = -8

x₁ • x₂ = -0.53589838486225 • (-7.4641016151378) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53589838486225, x₂ = -7.4641016151378 означают, в этих точках график пересекает ось X