Решение квадратного уравнения x² +8x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 5 = 64 - 20 = 44

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 44) / (2 • 1) = (-8 + 6.6332495807108) / 2 = -1.3667504192892 / 2 = -0.6833752096446

x₂ = (-8 - √ 44) / (2 • 1) = (-8 - 6.6332495807108) / 2 = -14.633249580711 / 2 = -7.3166247903554

Ответ: x₁ = -0.6833752096446, x₂ = -7.3166247903554.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.6833752096446 - 7.3166247903554 = -8

x₁ • x₂ = -0.6833752096446 • (-7.3166247903554) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6833752096446, x₂ = -7.3166247903554 означают, в этих точках график пересекает ось X