Решение квадратного уравнения x² +8x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 6 = 64 - 24 = 40

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 40) / (2 • 1) = (-8 + 6.3245553203368) / 2 = -1.6754446796632 / 2 = -0.83772233983162

x₂ = (-8 - √ 40) / (2 • 1) = (-8 - 6.3245553203368) / 2 = -14.324555320337 / 2 = -7.1622776601684

Ответ: x₁ = -0.83772233983162, x₂ = -7.1622776601684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.83772233983162 - 7.1622776601684 = -8

x₁ • x₂ = -0.83772233983162 • (-7.1622776601684) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83772233983162, x₂ = -7.1622776601684 означают, в этих точках график пересекает ось X