Решение квадратного уравнения x² +8x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 7 = 64 - 28 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 36) / (2 • 1) = (-8 + 6) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-8 - √ 36) / (2 • 1) = (-8 - 6) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -7.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -1 - 7 = -8

x₁ • x₂ = -1 • (-7) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -7 означают, в этих точках график пересекает ось X