Решение квадратного уравнения x² +8x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • 1 • 9 = 64 - 36 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 28) / (2 • 1) = (-8 + 5.2915026221292) / 2 = -2.7084973778708 / 2 = -1.3542486889354

x₂ = (-8 - √ 28) / (2 • 1) = (-8 - 5.2915026221292) / 2 = -13.291502622129 / 2 = -6.6457513110646

Ответ: x₁ = -1.3542486889354, x₂ = -6.6457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 8x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 8 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -1.3542486889354 - 6.6457513110646 = -8

x₁ • x₂ = -1.3542486889354 • (-6.6457513110646) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3542486889354, x₂ = -6.6457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X