Решение квадратного уравнения x² +80x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • 1 • 1 = 6400 - 4 = 6396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6396) / (2 • 1) = (-80 + 79.974996092529) / 2 = -0.025003907471174 / 2 = -0.012501953735587

x₂ = (-80 - √ 6396) / (2 • 1) = (-80 - 79.974996092529) / 2 = -159.97499609253 / 2 = -79.987498046264

Ответ: x₁ = -0.012501953735587, x₂ = -79.987498046264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 80x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 80 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.012501953735587 - 79.987498046264 = -80

x₁ • x₂ = -0.012501953735587 • (-79.987498046264) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012501953735587, x₂ = -79.987498046264 означают, в этих точках график пересекает ось X